在三角形ABC中,<C=90度,<B 30度,AB的垂直平分线交BC于D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 13:50:16
垂足为E,BD等于4,则AC等于多少?

过A作AF平行于ED交BC延长线于F，则由三角形BDE中，角B=30°，BD=4,则DE=2，又DE平行于AF，且BE=AE，则BD=DF,所以AF=2ED=4,又三角形AFC中，角FAC=30°，故FC=1/2AF=2，AC=2*3^1/2

ED=2
BE=2根号3
AB=4根号3
角B=30度
所以AC=2根号3

问题是什么？

解：BE=BDcos30
AB=2BE=2BDcos30
AC=ABsin30=2BDcos30sin30=2倍根号3